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Previsão populacional: tendências, amortecimento e teste temporal

Como projetar população sem confundir revisão censitária com crescimento nem população futura com pedidos garantidos.

Jean Michael Estevez Alvarez28 set 2026

Projetar com uma referência explícita

Uma cidade que cresceu rapidamente não mantém necessariamente esse ritmo durante décadas. O projeto combina sua taxa recente com a mediana dos municípios do mesmo estado e faixa populacional. O peso w determina quanto confiar na tendência municipal; phi amortece sua persistência. Funciona como ouvir a trajetória individual junto da experiência de um grupo comparável, sem supor que todos os municípios sejam iguais.

g_local = (P_last / P_past)**(1 / window) - 1
g_effective = w*g_local + (1-w)*g_group
steps = sum(phi**k for k in range(1, horizon+1))
P_forecast = P_last * (1 + g_effective)**steps

Com w=1 usa-se apenas crescimento local; com w=0, apenas a referência do grupo. Phi=1 mantém a taxa ao longo do horizonte; valores menores reduzem sua persistência. O caso phi=0 mantém o último nível e serve como referência ingênua. Escolher parâmetros exige testes anteriores à data avaliada, não selecionar retrospectivamente aquele que mais combina com o ano que se deseja prever.

Executar um exemplo controlado

import pandas as pd
from alocacao_capacitada.ml.forecast import Config, predict

series = pd.DataFrame({2010: [10000., 20000.],
                       2020: [12000., 22000.]}, index=[1, 2])
uf = pd.Series(["SP", "SP"], index=series.index)
pred = predict(series, uf, origin=2020, horizon=5,
               config=Config(window=10, w=1.0, phi=1.0))
print(pred.round(1).to_dict())

Os dados deste exemplo são sintéticos e devem produzir aproximadamente 13145,3 e 23073,8 habitantes. Servem para conferir a fórmula, não para descrever municípios reais. Depois altere phi e observe como muda a projeção mantendo o nível inicial. Para avaliar precisão, você precisa de valores posteriores observados e de múltiplas origens temporais, comparando sempre horizontes equivalentes.

O que observar nos dados e nas métricas

As estimativas do IBGE anteriores ao Censo 2022 e as revisadas posteriormente pertencem a séries metodológicas diferentes. O módulo separa essas etapas e marca anos interpolados. Um salto entre versões não deve ser interpretado automaticamente como crescimento real. Também convém perguntar se a interpolação usou um dado que ainda não existia na data simulada: validação temporal exige reproduzir a informação disponível, não apenas ordenar as colunas por ano.

A revisão encontrou que census_backtest calcula exp(|log(previsto/real)|)−1 sob uma etiqueta de APE. Se a previsão for 80 e o observado 100, essa expressão produz 25%, enquanto o APE convencional |previsto−real|/real produz 20%. Ambas as expressões podem ser estudadas, mas não são intercambiáveis. Antes de citar porcentagens censitárias do repositório, recalcule a métrica desejada a partir das previsões. Esse código não foi alterado durante a preparação da série.

Por fim, população projetada não equivale a demanda logística. Convertê-la em pedidos exige hipóteses adicionais de propensão, participação de mercado e frequência de compra. Avalie essas hipóteses por cenários e confira a rede com capacidade fixa. Uma previsão mais precisa só justifica um modelo mais complexo se melhorar a decisão que você realmente precisa tomar.

Fontes e evidências

• Previsão e métricas implementadas

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