Cenários e SAA: decidir antes de conhecer a demanda
Sensibilidade, decisões em dois estágios, VSS e incerteza computacional para avaliar uma rede logística.
Série: dos dados à decisão logística
- Dos pedidos à rede logística: um projeto de otimização e machine learning
- MILP: transformar uma decisão logística em um modelo verificável
- Relaxação linear: quanto uma solução ainda pode melhorar
- Guloso e busca local: construir rápido e melhorar com critério
- LNS: reorganizar parte da rede para escapar do ótimo local
- Prever demanda: de uma referência populacional a Poisson e boosting
- Previsão populacional: tendências, amortecimento e teste temporal
- K-means: descobrir perfis municipais sem inventar categorias naturais
- Scoring de candidatos: aprender a filtrar sem perder boas decisões
- Cenários e SAA: decidir antes de conhecer a demanda
O investimento vem antes da certeza
Um galpão é contratado antes de conhecer todos os pedidos futuros. A programação estocástica de dois estágios representa essa sequência: primeiro escolhem-se os centros; depois de observar um cenário, atribuem-se regiões usando os centros escolhidos. É como escolher o tamanho de uma sala antes de confirmar o público: pode-se reorganizar a distribuição depois, mas não ampliar magicamente o prédio.
Sample Average Approximation, ou SAA, substitui a expectativa pela média de cenários de treino. O projeto gera choques multiplicativos lognormais com média preservada; sigma controla dispersão e rho a parcela da variação do choque normal latente que é comum a todas as regiões. Rho não é diretamente a correlação final entre demandas lognormais. Um mercado que cresce simultaneamente em muitos locais exige considerar esse componente compartilhado.
Um primeiro experimento pequeno
from alocacao_capacitada.analysis.study import tiny_instance
from alocacao_capacitada.analysis.stochastic import assess
report = assess(tiny_instance(), sigma=0.3, rho=0.5,
n_train=4, n_test=8, time_limit_s=2.0, seed=0)
print(report.rp, report.eev, report.ws)
print(report.vss, report.vss_ci95, report.max_solver_gap)
print(report.same_policy)Esses tamanhos servem para explorar a interface, não para obter evidência estatística sólida. O limite de tempo se aplica a várias resoluções internas: dois segundos não significam dois segundos para o experimento inteiro. Para avaliar uma política, preserve suas aberturas e resolva as atribuições em cenários novos. Use os mesmos cenários de teste para ambas as políticas, de modo que a diferença seja pareada.
O que significam RP, EEV, WS e VSS
No relatório, RP é o custo médio da política estocástica no teste; EEV avalia a política calculada para demanda média; WS permite escolher centros conhecendo cada cenário. VSS=EEV−RP estima a vantagem de considerar incerteza e EVPI=RP−WS compara com informação perfeita. São estimativas fora da amostra com resoluções potencialmente aproximadas, não os valores exatos de um problema estocástico conhecido.
O intervalo implementado para VSS usa a média das diferenças por cenário mais ou menos 1,96 erros-padrão. Se incluir zero, o experimento não distingue claramente uma vantagem. É uma aproximação, especialmente frágil com poucas observações, e não incorpora, por si só, erro de otimização nem incerteza sobre como gerar cenários. Um VSS negativo exige investigar esses fatores antes de concluir que modelar incerteza prejudica.
Separar sensibilidade de robustez
A sensibilidade pergunta o que muda quando um parâmetro é alterado. Para testar aumento de demanda, mantenha capacidade e penalidade fixas; se também aumentar capacidade, estará avaliando outra pergunta. O estudo integrado fez uma grade independente de demanda e capacidade cujo maior gap de solver chegou a 44,99%. Pequenas diferenças de custo nessas células não sustentam conclusões precisas. Leia sempre custo junto de atendimento e qualidade computacional.
Para aplicar o resultado, defina atendimento mínimo aceitável, cenários plausíveis e orçamento de investimento antes de comparar políticas. Depois avalie a mesma rede sem redesenhá-la conforme a conveniência de cada futuro. A série termina onde começa uma decisão responsável: os algoritmos organizam evidências e alternativas, mas as hipóteses operacionais precisam ser verificadas com dados da operação que realmente se pretende atender.